Residuen

 

Grafik der Residuen

Das Fenster besteht aus drei Grafiken

1. Residuen-Werteverlauf in Beobachtungsreihenfolge

2. Residuen im Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung

3. Residuen über die geschätzten Zielgrößenwerte (engl. fitted values)

 

Residuen-Werteverlauf

Diese Grafik dient der Beurteilung des Verhaltens der Werte über die Zeit. Hat es Störungen gegeben? Gibt es Unstimmigkeiten im zeitlichen Verlauf? Liegen einzelne Werte ungewöhnlich weit entfernt von den übrigen Werten?

 

Ein idealer Werteverlauf der Residuen zeigt ein Zufallsmuster. Das heißt, es sollten keine systematischen Verlaufsmuster zu sehen sein, wie z.B.

•      Trendverläufe

•      u- oder n-förmige Verläufe

 

Residuen im Wahrscheinlichkeitsnetz  der Normalverteilung

Das Regressionsmodell sollte die Streuung der Zielgröße möglichst vollständig erklären. Den Anteil der gesamten Streuung, den das Modell nicht erklären kann, sollte eine „zufällige Reststreuung“ sein. Zeigen die Residuen im Wahrscheinlichkeitsnetz nahezu den Verlauf einer Geraden, so ist das ein Indiz dafür, dass die verbliebene Reststreuung tatsächlich eine Zufallsstreuung sein könnte.

 

Residuen in Abhängigkeit von den Schätzwerten

In dieser Grafik sind die Residuen über die aus dem Modell berechneten Werte der Zielgröße (=fitted Values) dargestellt. Ein Indiz für die Übereinstimmung von dem Modell mit den Beobachtungswerten ist gegeben, wenn

•      das Residuen-Streumuster einen horizontalen Verlauf zeigt.

•      die Streubreite der Residuen im gesamten Bereich der Zielgröße gleich breit ist.

 

Residuen e_i

Differenz zwischen den beobachteten Zielgrößenwerten und den aus dem Modell berechneten Zielgrößenwerten (engl. fitted values).

 

 e_i = y_i - ŷ_i

 

y_i = Beobachtungswert für die Zielgröße

ŷ_i = Schätzwert für die Zielgröße, berechnet mithilfe des Regressionsmodells