Tests auf Ausreißer

 

Ausreißer sind Extremwerte in einer Stichprobe, die ungewöhnlich weit von den anderen Merkmalswerten entfernt liegen. Es muss daher angenommen werden, dass diese Werte nicht aus derselben Grundgesamtheit stammen wie die übrigen Werte.

Es können verschiedene Testverfahren in Abhängigkeit vom Stichprobenumfang n aktiviert werden. Da die einzelnen Tests unterschiedlich empfindlich reagieren, empfiehlt es sich, Tests parallel laufen zu lassen um die Sicherheit der Entscheidung zu erhöhen.

•      Test nach Hampel
Bei diesem Test handelt es sich um einen robusten Test, bei dem die Werte als Ausreißer markiert werden, deren Abstand vom Medianwert als zu groß eingestuft werden.

 

Die beiden folgenden Testverfahren setzen Normalverteilung voraus.

•      Ausreißer David, Hartley, Pearson
Dieser Test gibt Aufschluss darüber, ob der Größtwert xmax oder der Kleinstwert xmin ein Ausreißer ist. Hierbei ist der Extremwert mit dem größeren Abstand zum arithmetischen Mittelwert relevant.

•      Ausreißer nach Grubbs max/min
Dieser Test prüft, ob der Größtwert bzw. der Kleinstwert als Ausreißer zu behandeln ist. Die Ausreißertests nach Grubbs sind jedoch nur bei weniger als 146 Werten anwendbar.

 

Hinweis:

Ist der Stichprobenumfang "n" nicht innerhalb der angegebenen Grenzen, wird der jeweilige Test nicht durchgeführt.

Von Bedeutung ist die Einstellung des Vertrauensniveaus. Mit dem %-Wert geben Sie an, ab welcher Wahrscheinlichkeit die Alternativhypothese der Nullhypothese vorzuziehen ist. In dem Pulldown-Menü stehen die Werte 95%, 99% und 99,9% zur Auswahl. Die entsprechende Irrtumswahrscheinlichkeit, d.h. die Annahme der Alternativhypothese obwohl die Nullhypothese zutreffend ist, wird ebenfalls angeregt bzw. kann gewählt werden.