Verteilungstests

 

Tests auf Normalverteilung

Hier haben Sie die Möglichkeit verschiedene Testverfahren in Abhängigkeit vom Stichprobenumfang "n" zu aktivieren. Zwar überschneiden sich manche Tests in ihren Anwendungsbereichen, da jedoch die Tests unterschiedlich empfindlich reagieren, empfiehlt es sich, Tests parallel laufen zu lassen, um die Sicherheit der Entscheidung zu erhöhen.

•      Asymmetrie-Test
Dieser Test beschreibt die Schiefe (links- bzw. rechtssteil) einer Verteilung. Die Prüfgröße ist mit dem statistischen Kennwert "Schiefe" identisch.

•      Kurtosis-Test
Dieser Test beschreibt die Wölbung (steil- oder flachgipflig) einer Verteilung. Die Prüfgröße ist mit dem statistischen Kennwert "Wölbung" identisch.

•      D´Agostino Test
Bei diesem Test handelt es sich nicht um einen gezielten Anpassungstest auf Normalverteilung. Er ist daher in der neuen ISO/DIS 5479 (Tests auf Normalverteilung) nicht mehr enthalten. Der Vollständigkeit halber ist dieser Test aber in qs-STAT noch verfügbar.

•      Shapiro-Wilk-Test
Der Shapiro-Wilk-Test ist ein weiteres Verfahren, um festzustellen, ob die Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammt.
Der Test wird nur bis zu 50 Messwerten durchgeführt.

•      Epps-Pulley-Test
Dieser Test ist als Ersatz für den d`Agostino-Test in der Norm ISO/DIS 5479 enthalten.
Der Test wird nur bis zu 50 Messwerten durchgeführt.

 

Test auf beliebige Verteilung

•      CHI²-Anpassungstest
Bei diesem Test wird die Stichprobe klassiert und aus der angenommenen Verteilungsfunktion (hier Normalverteilung) die theoretisch zu den Klassen gehörenden Wahrscheinlichkeiten berechnet. Diese Erwartungswerte werden mit den Klassenhäufigkeiten der gegebenen Stichprobe, den Beobachtungswerten, verglichen.

Anmerkung: Bei zu geringer Klassenanzahl bzw. zu geringen Besetzungszahlen kann der CHI²-Test nicht durchgeführt werden.

 

Hinweis:

Ist der Stichprobenumfang "n" nicht innerhalb der angegebenen Grenzen, wird der jeweilige Test nicht durchgeführt, und die Verteilung somit akzeptiert.

Von Bedeutung ist die Einstellung des Vertrauensniveaus. Mit dem %-Wert geben Sie an, ab welcher Wahrscheinlichkeit die Alternativhypothese der Nullhypothese vorzuziehen ist. In dem Pulldown-Menü stehen die Werte 95%, 99% und 99,9% zur Auswahl. Die entsprechende Irrtumswahrscheinlichkeit, d.h. die Annahme der Alternativhypothese obwohl die Nullhypothese zutreffend ist, wird ebenfalls angeregt bzw. kann gewählt werden.

 

Beispiel

Ein Beispiel könnte folgende Konfiguration sein: Der Shapiro-Wilk-Test wird von 0 bis 50 Messwerten angewendet, danach der Epps-Pulley-Test bis zu 200 Messwerten, alles darüber hinaus mit der Kombination Asymmetie und Kurtosis.